Không rõ

Sợi dây trên sân vận động

Giả sử trên một sân vận động bóng đá bạn giăng một sợi dây thừng từ cột phải của khung thành bên này đến tận cột trái của khung thành bên kia (lưu ý là hai cột này đối diện nhìn thẳng nhau chứ không nhìn chéo nhau). Sợi dây nằm sát đất, được kéo thật căng rồi mới buộc vào hai đầu, nên nó có chiều dài của sân là 100m, chạy song song với đường biên dọc và vuông góc với lằn vôi giữa sân.

Bây giờ bạn cởi nút một đầu dây và nới cho đoạn dây dài thêm đúng nửa mét (50cm) rồi buộc lại. Như vậy đoạn dây bây giờ sẽ dài 100,5m và hơi chùng một tí. Sau đó bạn bước đến lằn vôi giữa sân, nắm ngay điểm giữa của đoạn dây và nâng nó lên hết cỡ (sao cho đoạn dây có hình chữ V ngược). Câu hỏi là: liệu bạn sẽ nâng đoạn dây này lên được khoảng cách bao nhiêu so với mặt đất?

a) Khoảng cách cực kỳ nhỏ đến nỗi đút ngón tay vào cũng không lọt.

b) Chỉ đủ để chui người qua.

c) Cao khỏi đầu.

d) Đủ cao để một chiếc xe tải qua lọt.

Bạn hãy dùng trực giác của mình (không được tính toán) để đoán xem câu trả lời nào là đúng nhất. Tôi sẽ dành một khoảng trống cho bạn suy nghĩ trước khi đọc lời giải.

Đa số bạn chọn lời giải A, rất ít chọn B. Nhưng tất cả các bạn sẽ rất ngạc nhiên khi biết D mới là câu trả lời đúng! Lúc nãy tôi đã lừa các bạn khi nói đoạn dây chỉ “chùng đi một tí”. Thật ra, độ chùng của nó rất lớn, muốn nâng nó lên cao hết cỡ thì bạn không thể tự làm được mà phải dùng đến thang, vì chiều cao mà nó có thể đạt được lên đến 5 mét! Con số này dù khó tin đến mấy nhưng có thể suy ra một cách rất đơn giản từ định lý Pitagor (nếu cần bạn hãy tự vẽ hình minh họa):

$H=\sqrt{$\frac{100,5}2$^2-$\frac{100}2$^2}#5m$

Bây giờ thì bạn đã tin chưa? Chỉ một đoạn dây 5 tấc thôi (mà bạn tưởng là nhỏ nhặt) cũng đã tạo một sự khác nhau rất lớn trong một sợi dây 100m! Trong trường hợp này, trực giác đã đi ngược chiều với thực tế: khi sợi dây ban đầu (hay sân vận động) càng dài, thì đa số chúng ta nghĩ chiều cao nói trên càng thấp, nhưng thực tế trái lại. Ví dụ, nếu sân vận động dài 200m thì cho dù sợi dây vẫn chỉ được nới thêm 0,5m như trước, nhưng lần này ta có thể nâng nó lên đến 7m cơ đấy!