Trong một bữa tiệc liên hoan làm quen đầu năm của lớp bạn (khoảng 30 người), anh chàng đeo kính cận có vẻ ít nói nhất lớp chợt đứng lên tuyên bố:
- Để góp vui cho bữa tiệc hôm nay, mình có một trò vui này. Mình xin đánh cá một chầu kem là trong tất cả chúng ta có mặt ở đây phải có ít nhất 2 người có trùng ngày tháng sinh với nhau (không tính năm sinh). Để kiểm chứng mỗi người sẽ viết ngày sinh của mình vào một mẩu giấy. Ai dám đánh cá với mình?
Dĩ nhiên vì mới gặp mặt lần đầu nên trong lớp không ai biết ngày sinh của nhau cả. Thế là cả lớp nhao nhao đòi đánh cá với anh chàng kính cận, chắc bẩm phen này được một chầu kem miễn phí. Còn bạn, bạn sẽ theo phe nào?
Nếu bạn chưa biết về bài toán ngày sinh này thì mình chắc rằng bạn sẽ hùa theo cả lớp thôi, vì bạn lý luận thế này: một năm có đến 365 ngày, trong khi ở đây chỉ có 30 người thôi, vậy thì xác suất hai người trùng ngày sinh là quá nhỏ, ít nhất thì cũng phải dưới 50% là cái chắc! Nhưng bạn và cả lớp bạn không hề biết rằng anh chàng kính cận là một tay giỏi toán !
Bây giờ ta hãy trả lời câu hỏi: liệu cần phải có ít nhất bao nhiêu người để xác suất 2 người trùng ngày sinh là trên 50%? 30 người? 50? 100? Hay hơn? Nếu bạn chịu khó giải một bài toán xác suất nho nhỏ thì có thể kết luận rằng: con số này nhỏ hơn nhiều so với dự đoán của chúng ta: chỉ là 23 thôi! Lên đến 30 người thì xác suất trùng là 70% ! Xác suất này sẽ tăng chóng mặt: 90% đối với 41 người, 95% với 47 người, và thậm chí với 57 người xác suất là gần như chắc chắn (trên 99%) !!! Như vậy rõ ràng anh chàng kia “trên cơ” các bạn với xác suất 70%, mà nếu sỉ số lớp bạn trên 50 thì hiển nhiên anh ta được bao nhiêu chầu kem miễn phí (ai bảo kiến thức toán không có lợi hì hì) Bản thân mình cũng đã áp dụng kiến thức này trong các buổi họp mặt và đều thành công mỹ mãn.
Một điều đáng nói nữa là cho dù có bạn nào đó ăn gian bằng cách nói dối ngày sinh của mình thì cũng không “chết ai” vì xác suất cũng vậy thôi, không thay đổi (bạn hãy thử ngẫm nghĩ mà xem).
Lại một lần nữa chúng ta nhận thấy rằng trực giác của mình không hoàn hảo và nhiều khi đánh lừa chúng ta đến mức khó tin.